Лекции По Математике Спо
ГОУ СПО «Вятско-Полянский механический техникум». На подготовительных курсах по математике в ГОУ СПО «ВПМТ». Страница лекции. Книги по математике - Nashol.com Банк лекций Siblec 08. Лекции для преподавателей и студентов 2017.
- Курс Лекций По Математике Спо
- Лекции По Математике 2 Курс Спо
- Лекции По Математике 1 Курс Спо
- Лекции По Математике Спо
Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта 'Инфоурок' и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца! Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки! Математика является образовательной учебной дисциплиной, которая обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки студентов медицинского колледжа.
На II курсе на базе 9 классов и I курсе на базе 11 классов специальности «Сестринское дело» студенты ККБМК продолжают изучение учебной дисциплины «Математика». Данная дисциплина предполагает получение, как теоретических знаний, так и практических умений и навыков. Теоретическая часть курса математики усваивается студентами в ходе лекционных занятий и во время самостоятельной внеаудиторной работе. Необходимость разработки данного пособия обусловлена тем, что студенты I, II курсов не всегда успевают подробно записывать текст лекции со слов преподавателя, который ограничен аудиторным временем занятия. В пособии каждая тема изучаемого материала раскрыта более полно, с соответствующими разъяснениями и примерами.
В пособии удалось вместить весь курс по дисциплине «Математика» для студентов II курса на базе 9 классов и I курса на базе 11 классов специальности «Сестринское дело». Поэтому у студентов отпадает необходимость пользоваться большим количеством учебников, чтобы усвоить изучаемую тему. В конце каждой лекции имеются контрольные вопросы, позволяющие студенту выполнить самооценку степени успеваемости теоретического материала. Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено!
Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов. Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
1 ГАОУ СПО ЛО Киришский политехнический техникум Методические указания и контрольные задания по математике для обучающихся курса СПО Методическая разработка по дисциплине «Математика» Разработала преподаватель Симина Т.А. Кириши 2 СОДЕРЖАНИЕ. Пояснительная записка. Содержание программы. Теоретический материал с.5. Задание.с.7 5.
Задание 5 с.6 9. Задание 6 с.7 3 Пояснительная записка Заочная форма обучения предполагает самостоятельную работу студента над учебным материалом: чтение учебников, использование интернет-ресурсов, решение задач, выполнение контрольных заданий. В случае возникновения затруднений при самостоятельном изучении материала, студент может обратиться к преподавателю математики для получения устной консультации. При выполнении контрольных работ студент должен руководствоваться следующими указаниями.
Контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клетку, на титульном листе которой должны быть написаны фамилия студента, его инициалы, полный шифр, курс, специальность. Задачи следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением задачи надо полностью переписать ее условие. Ход решения каждой задачи студент обязан оформить аккуратно, в полном соответствии с порядком решения типичной задачи, приведенной в данных методических указаниях. Решение задач геометрического содержания должно сопровождаться чертежами, выполненными аккуратно, с указанием осей координат и единиц масштаба.
На каждой странице тетради необходимо оставлять поля шириной - см для замечаний преподавателя. Контрольная работа выполняется самостоятельно. В случае незачета по контрольной работе студент обязан в кратчайший срок исправить все отмеченные ошибки и предоставить работу на повторную проверку. Студент выполняет тот вариант, который совпадает с последней цифрой его учебного шифра в соответствии с таблицей. Номер варианта Номера заданий. 4 Содержание программы Раздел.
Элементы линейной алгебры. Виды и свойства матриц. Правила действия над ними. Определители второго и третьего порядков и их основные свойства. Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя. Разложение определителя по элементам ряда. Практическое занятие: Решение систем линейных уравнений в матричной форме, методами Крамера и Гаусса.
Элементы математического анализа. Предел функции. Непрерывность функции. Функция одной независимой переменной. Предел функции. Свойства пределов. Теоремы о пределах функции.
Непрерывные функции и их свойства. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Сходящаяся последовательность. Практическое занятие: Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности. Дифференциальное исчисление. Задачи, приводящие к понятию производной.
Понятие производной, ее физический и геометрический смысл. Правила нахождения производных. Правила и формулы дифференцирования. Теоремы дифференцирования. Производные элементарных функций. Применение производных к исследованию функций. Нахождение экстремума.
Наибольшее и наименьшее значение. Дифференциал функции. Приближенные вычисления. Производные высших порядков. Механический смысл второй производной. Вогнутость кривой. Точки перегиба.
Правило нахождения точек перегиба. Дифференциал функции как главная часть ее приращения. Основные свойства дифференциала.
Практическое занятие: Вычисление производных элементарных функций в заданных точках. Применение производной к исследованию функции и построению графика.
Интегральное исчисление Неопределенный интеграл. Понятие первообразной данной функции. Свойства неопределенного интеграла. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции. Его принципиальное отличие от неопределенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница.
Теорема о среднем. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. 5 Использование определенного интеграла для решения задач прикладного характера. Применение определенного интеграла к вычислению площадей и объемов. Практическое занятие: Вычисление интегралов. Решение задач на приложения интеграла. Вычисление площадей фигур и объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
Дифференциальные уравнения. Определение дифференциального уравнения. Общее и частное решение дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнение I порядка. Решение задач на составление дифференциальных уравнений.
Линейные однородные уравнения. Второго порядка с постоянными коэффициентами. Практическое занятие: Решение дифференциальных уравнений. 6 Теоретический материал. Линейная алгебра Матрицей А= ij размера n х m называется прямоугольная таблица чисел.
Обозначения: А матрица, а ij - элемент матрицы, i- номер строки, в которой стоит данный элемент, j - номер соответствующего столбца; m число строк матрицы, n число ее столбцов. Матрица называется квадратной, если m = n. Число n в этом случае называют порядком квадратной матрицы. Каждой квадратной матрице можно поставить в соответствие число, определяемое единственным образом с использованием всех элементов матрицы. Это число называется определителем или детерминантом. Определитель второго порядка (матрицы размера на ) вычисляется по правилу: Определителем третьего порядка называется число, определяемое с помощью элементов квадратной матрицы -го порядка следующим образом: При вычислении определителя -го порядка удобно пользоваться правилом треугольников (или Саррюса), которое схематически может быть записано так: + 5 7 Сложение матриц Складывать можно только матрицы одинакового размера Пример. Умножение матрицы на число Чтобы умножить матрицу на число k надо умножить на это число каждый элемент матрицы.
Скачать книгу капкан для зверя. Какой ценой они получат свободу друг от друга и свобода ли это?
K = - Тогда Произведение двух матриц Умножать можно только те матрицы, для которых число столбцов в первой матрице равно числу строк во второй. Для нахождения произведения умножаем строки первой матрицы на столбцы второй: Обратная матрица. Квадратная матрица А называется вырожденной, если ее определитель равен нулю, и невырожденной,. Пусть А квадратная матрица. Тогда обратная ей матрица будет выполняется условие: А = А = Е, где Е - единичная матрица. = А Т, где А Т транспонированная матрица Всякая невырожденная матрица имеет обратную. Решение систем линейных уравнений матричным методом Пример.
Решить системы уравнений., если 6 8. Найдем матрицу обратную матрице A. Находим определитель Δ=. Составим матрицу алгебраических дополнений, транспонируем ее, и учитывая, что, получим, Таким образом, =, y =. Решение систем линейных уравнений методом Крамера Рассмотрим систему -х линейных уравнений с тремя неизвестными: Определитель третьего порядка, соответствующий матрице системы, т.е.
Курс Лекций По Математике Спо
Лекции По Математике 2 Курс Спо
Составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы. Составим ещѐ три определителя следующим образом: заменим в определителе D последовательно, и столбцы столбцом свободных членов Тогда можно доказать следующий результат. Теорема (правило Крамера). Если определитель системы Δ, то рассматриваемая система имеет одно и только одно решение, причѐм 7 9 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса Суть метода - последовательное исключение неизвестных. С помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого вида, из которой последовательно, начиная с последних переменных, находятся все остальные переменные.
Лекции По Математике 1 Курс Спо
+ + = = + + = Перепишем систему линейных алгебраических уравнений в матричную форму. Получится матрица, слева от разделительной линии стоят коэффициенты при переменных, а справа стоят свободные члены Проведѐм следующие действия: первую строку так и перепишем Из строки вычтем строку умноженную на Из строки вычтем строку Получим: Проведѐм следующие действия: Строку умножим на - Из строки вычтем строку Получим: Проведѐм следующие действия: 8 10 Строку умножим на - Из строки вычтем строку умноженную на и запишем вторую строку Из строки вычтем строку умноженную на и запишем первую строку Получим: -. Проведѐм следующие действия: Из строки вычтем строку умноженную на Получим: -В левой части матрицы по главной диагонали остались одни единицы.
Лекции По Математике Спо
В правом столбце получаем решение: х =- х =- х =. Предел функции Вычисление предела функции. Пусть функция y=f(х) имеет своим пределом число А: f ( ) =А, причем f изменяется в зависимости от изменения переменной х. Необходимо учитывать, что при неограниченном стремлении переменной х к числу а (х а) само число а исключается из значений, принимаемых переменной х. Дадим определение предела функции в точке.
Число А называется пределом функции f(х) в точке х и обозначается f ( ) =А, если для любого числа существует число δ такое, что для всех х, удовлетворяющих условию х х, значит на интервале (-;+ ) производная функции положительная, значение функции возрастает. Y (-)= (-) +8 (-)+5=-9, на промежутке (-;-5) производная функции положительная, значения функции возрастает.
Отсюда следует, что х =-5 точка максимума (m), х =- точка минимума (min). 24 5) Найдем точки перегиба функции, для этого найдем вторую производную функции и приравниваем ее к нулю: y =6х+8 6х+8= 6х=-8 х=- критическая точка. 6) Определим промежутки выпуклости и вогнутости функции. Разобьем область определения на интервалы (-;-) и (-;+ ) + (т. Перегиба) Определим знак второй производной на каждом интервале: y =6 +8=8; y (-)= 6 (-)+8=-6.